理論化学の解説（ファンデルワールスの状態方程式とは・圧縮率因子とは・蒸気圧が低いとは）
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化学科を卒業して予備校講師（模擬試験作成）をしていた予備校講師の休日です。化学を放置すると忘れていくので、備忘録代わりに受験生にも役立つ高校化学の情報をまとめておこうと思い、この記事を作成しました！できれば、勉強法のTwitter（こっちがメイン）もフォローしてもらえると嬉しい^^勉強関連やTOEIC関連でこうやったら勉強できるなど気づいたことをどんどんツイートしていますので！化学関連の解説記事一覧・目次はコチラから。
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ファンデルワールスの状態方程式とは
Twitterの原文ママ
理想気体は分子間力がなくて分子自身の体積がない気体。でも実際はそうじゃない。だから理想気体の状態方程式PV=nRTに代入しても左辺と右辺は合わなくなる。だから補正項を入れる。これがファンデルワールスの状態方程式。
解説コメント
理想気体とは
- 分子間力なし
- 分子自身の体積なし
という『理想』の気体。でも実際はこんな気体は存在しませんね！実際は分子間力はあるし、分子自身の体積はあるし、アイドルも…いやなんでもない。まあそういうことです。
分子間力がある実際の気体の圧力は、理想気体の気体の圧力に比べて小さくなります。つまり、
P(実)＜P(理)
そのため、『理想気体』の状態方程式PV=nRTのP(理)に補正を加えないといけません。（ちなみに自明ですが、PV=nRTのPとVはP(理)とV(理)ですからね！）補正項はa(n/V)^2です。（理由は難しいので割愛。知りたい人は新研究を読んでね！入試でそこまで問われている問題を見たことはないです。）
P(理)=P(実)+a(n/V)^2 ……①
次に、『分子自身の体積なし』についてですが、実際は分子自身の体積はありますね。
気体の体積とは、『気体が動ける範囲の体積』のことを示すので、実在気体においては、分子自身の体積を余分に『体積』として換算しています。なので、V(理)<V(実)ですね。補正項を導入しましょう。
V(理)=V(実)-nb ……②
結果、理想気体の状態方程式PV=nRTに①と②を代入すると、
（P(実)+a(n/V)^2）（V(実)-nb）＝nRT
となります。これがファンデルワールスの状態方程式です。全然ボケなかった。
圧縮率因子 Z について
Twitterの原文ママ
圧縮率因子Zの定義は実在Vr/理想Viね！Vi=RT/Pだから、Z=PVr/RTになる。もちろん理想気体においてはVr=Viになるけどね。低圧では分子間力の影響で、高圧では分子体積の影響でZ=1から歪んだ値をとることになるんだぜ。
解説コメント
圧縮率因子Z=実在Vr/理想Vi
というのが定義だということがまずは肝心。同温・同圧条件下において実在気体の体積Vrと理想気体の体積Viがどのくらいずれているのかを示す値のこと。
1molの物質について、理想気体の状態方程式を考えると、
PVi=RTでしょ。Vi=RT/Pとなる。
これを圧縮率因子Zの式に代入すると、
Z=PVr/RTとなる。
理想気体の場合はVi=Vrなので、Z=PVr/RT=PVi/RT=1となるわけだ。（1molの話をしているからね。）
なので、理想気体の圧縮率因子はいつでも1となる。
一方で、実在気体の圧縮率因子Zはどうなるだろうか。
低圧条件下においては、分子間力の影響により、（理想気体に比べて）実在気体の体積減少を引き起こす。したがって、Vr<Viとなる。
よって、Z=PVr/RT<PVi/RTとなる。
つまり、低圧条件下においては分子間力の影響により、理想気体の圧縮率因子よりも実在気体の圧縮率因子の方が小さくなるというわけだ。（ややこしいね。）
一方で、圧力をどんどん上げていくと、分子間力による体積低下よりも、分子自身の体積による、実在気体の体積増加の要因が大きくなる。（分子自身の体積のせいでVr>Viという現象が起きる。）
よって、Z=PVr/RT>PVi/RTとなるわけだ。だから、高圧条件下においては、分子自身の体積のせいで圧縮率因子Zのグラフが理想気体のZよりも大きくなるというわけ。（もちろん、高圧にするので分子間力も大きくなるんだけど、分子間力によるVr<Viを示す原因よりも、分子自身の体積によるVi>Vrを示す原因の方が強く出る。）←ややこしいね。ごめん。
CO2とCH4を比較すると、CO2の方が低圧条件下において、圧縮率因子Zの低下が著しいけど、これは分子量が大きいので分子間力も大きいという話。
こういうことを考慮すると、実在気体をできるだけ理想気体に近づけるためには『高温・低圧』が条件になることがわかるよね。
高温→分子間力を低下させてできるだけ理想気体に近づける。
低圧→分子自身の体積をできるだけ０に近づけて理想気体に近づける。
この薬品は蒸気圧が低いため安心ですとは？
Twitterの原文ママ
薬品のラベルを見てみると、『この薬品の蒸気圧は低いため安心です。』と書かれていたりする。蒸気圧が低いということは、気化しにくいということだよね。気体になって吸い込んじゃう危険性が低いですよ。ってことだよ！
解説コメント
よく薬品ラベルを見てみると、『この薬品の蒸気圧は低いため安心です。』と書かれているね。
蒸気圧が低いということは、「あんまり気化しませんよ！」ということ。「あんまり気化しませんよ！」ということは、「気体になってあなたが吸ってしまう危険性はありませんよ」ということになる。
だから、『この薬品の蒸気圧は低いため安心です。』なんだな。気化しちゃうと吸ってしまうからね。危ないよ。研究室にいた頃は、研究室内で落ちてるクッキーとか平気で食べる研究室の仲間もいたけど、みんなは真似しないようにね。青酸カリとか付いてたら死んじゃうからね^^
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