ボイルの法則とシャルルの法則はこの2問解けば完璧!!!風船をイメージしてみよう。

ボイルシャルルの法則→気体の状態方程式

今回は,理想気体において成り立つボイルシャルルの法則から,理想気体の状態方程式の導出の流れを解説するよ!
ボイルの法則シャルルの法則の細かい解説記事もあるので,そちらもチェックしてね!

ボイルの法則

ボイルの法則とは,

風船を両手でギュッと押さえつけると風船は小さくなるよね。

っていう法則。めっちゃわかりやすい。

化学的には以下の通り。

ボイルの法則

一定温度条件下において,PVkkは一定)

下の問題を解くと,ボイルの法則がどんなものか一気にわかるよ!

問題 

気温がT=27 ℃,大気圧P₁=1.0×105 Paの条件下で,膨らませた風船の体積 は,V₁=5 Lであった。風船に1.0×105 Paの力を加え,合計の圧力がP₂=2.0×105 Paとなった。体積V₂はいくらになるか?気体は理想気体であるとする。

解説 

温度変化がなく,ずっと27 ℃なので,ボイルの法則が使える。

力を加える前の風船にかかる圧力=大気圧P₁=1.0×105 Pa

力を加えた後の風船にかかる圧力P₂=2.0×105 Pa

よって,ボイルの法則より,1.0×105×5=2.0×105×V

V₂=2.5〔L〕

なるほどね〜。圧力が2倍になったんだから,それだけ風船は押し縮められるってことだよね。だから,5 Lから2.5 Lに小さくなったのね。

シャルルの法則

シャルルの法則とは,

風船を温めてると空気が膨張して,風船がさらに膨らむよね。

っていう法則。めっちゃわかりやすい。

化学的には以下の通り。

シャルルの法則

一定圧力条件下において,V/Tkkは一定)

下の問題を解くと,シャルルの法則がどんなものか一気に理解できる!解いてみよう!

問題 

風船を膨らませて,大気圧条件下(=気圧一定条件下),T₁=27 ℃の条件下で放置したところ,風船の体積はV₁=5 Lとなった。次に,風船内の温度をT₂=37 ℃にすると,風船が膨らんだ。風船の体積V₂〔L〕を求めよ。気体は理想気体であるとする。

解説

外圧は大気圧条件下で実験していて変化しないので,定圧条件下である。

よって,シャルルの法則が使える。

風船内の気体の温度が27 ℃のとき,

V1/T1=5/(27+273)=1/60

風船内の気体の温度が37 ℃のとき,

V2/T2=V2/(37+273)=V2/310

よって,1/60=V2/310

V2≒5.2〔L〕

風船の中の気体が温められたから,少しだけ膨張して,5 Lから5.2〔L〕になったってわけね。これがシャルルの法則か。当たり前の結果だね!

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ABOUTこの記事をかいた人

ニシジマ

ゆとり世代ど真ん中に爆誕。円周率は3だと信じて疑わない。大学卒業後,予備校で勤務しており,化学を担当。主な業務は,模擬試験作成と入試解説の執筆。大学時代の専攻は物理化学であるが,難解すぎて意味があまりわからない。